| 常元 constant 亦称“常项”。在给定论域中表示某一具体对象的符号。有逻辑常元与非逻辑常元之分。逻辑常元指在一定的逻辑形式中用以表示其中各个变元(包括词项变元与命题变元)之间某种逻辑关系的语词或符号。是逻辑形式中的不变部分，即在同类逻辑形式中都存在的部分，主要有真值联结词、量词、模态词等。如在“一切S是P”，“如果p，那么q”等命题形式中“一切……是……”表示主项S的全部外延包含在谓项P外延之中的关系，“如果……那么……”，则表示p同q两个命题之间具有逻辑上的蕴涵关系;它们分别在一切全称肯定命题和充分条件假言命题的命题形式中存在，而且无论相应命题中，其变项代换为何种有具体思想内容的词项或命题，它们的逻辑含义始终保持不变。它们就是用自然语言所表示的逻辑常元。现代逻辑中，为避免自然语言中的歧义，使各种命题涵义精确化，还制定一些专门符号用来代替用自然语言所表示的逻辑常元。例如，用“∨”符号表示“……或者……”，用“∧”符号表示“……并且……”，用“”符号表示“否定”(即“非”)，用“→”符号表示“如果……那么……”等等。 非逻辑常元可以看作是某具体对象的名称， 故亦称“描述常元”。 在特定的逻辑语言的解释中， 与“变元”相对， 表示某个完全确定的东西。 数理逻辑中常见的非逻辑常元有个体常元、 谓词常元、 命题常元。在形式语言中， 非逻辑常元通常是不予具体指明的。 |