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词汇 Sphenic number
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释义

Sphenic number

中文百科

楔形数

70 est un nombre sphénique.

楔形数指可以表示成三个不同质数的积的正整数。将任何楔形数带入默比乌斯函数,结果都得-1.

注意以上的定义比要求一个数只含有三个不同的质数因子更严格。比如60 = 2 × 3 × 5只有3个质数因子,但它不是楔形数。

所有的楔形数都有刚好8个因数。如果把一个楔形数表示为n = p \cdot q \cdot r,这里pqr是不同的质数因子,那幺n的约数的集表示为:

最小的一些楔形数为:30、42、66、70、78、102、105、110、114、130、138、154、165...OEIS中的数列A007304

目前已知最大的楔形数是(2 − 1)×(2 − 1)×(2 − 1),即三个已知最大质数的积。

英语百科

Sphenic number 楔形数

In number theory, a sphenic number (from Ancient Greek: σφήνα, 'wedge') is a positive integer that is the product of three distinct prime numbers. The smallest sphenic number is 30 = 2 × 3 × 5, the product of the smallest three primes.

Note that this definition is more stringent than simply requiring the integer to have exactly three prime factors; e.g. 60 = 2 × 3 × 5 has exactly 3 prime factors, but is not sphenic.

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