伯特兰-切比雪夫定理说明：若整数，则至少存在一个质数，符合。另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数，存在一个质数，符合。

1845年约瑟·伯特兰提出这个猜想。伯特兰检查了2至3×10之间的所有数。1850年切比雪夫证明了这个猜想。拉马努金给出较简单的证明，而保罗·艾狄胥则借二项式系数给出了另一个简单的证明。

Bertrand's postulate is a theorem stating that for any integer , there always exists at least one prime number with

A weaker but more elegant formulation is: for every there is always at least one prime such that