亦称“结构”。与形式语言中初始符号对应的，满足一定条件的对象的集合。一阶语言(陈述谓词演算)的初始符号表达式一般有三类：指词符号如个体常元、个体变元、函数、谓词符号;逻辑符号如联结词、量词;括号。对一阶语言的解释就是要确定指词和对应的对象之间的联系，所取对象的不同，语言的解释也不同，逻辑符号和括号的意义不变。亦即给出语言的一个解释，就是给出语言中指词符号所指称的对象。表达式所指称的对象是表达式的外延，所以解释就是给出语言中指词符号的外延。具体地说，一阶语言中的个体符号指称某个体，谓词符号指称集合，一元谓词指称个体组成的集合，二元谓词指称由个体的有序对组成的集合，…，n元谓词指称由个体的n元有序组构成的集合。函数是一种特殊的关系，它也指称集合，根据变元数的不同，指称不同的集合。一旦这样的指称确定，解释也就确定。解释可以给出一般的定义如下：一阶语言L的一个解释I是由一个非空集合DI，一组特指元素(ā1，ā2，…)，一组定义在DI上的函数(
ni，i>0，n>0)，一组定义在DI上的关系(
ni，i>0，n>0)共同组成。一般用符号I=〈DI，
ni，
ni，āi〉表示。其中DI就是个体域，亦称论域，也可以说是可能世界。特指元素是个体域中一些特殊的元素，是语言中个体常元的指称对象。定义在DI上的函数、关系是语言中函数符号和谓词符号的指称对象。同一个形式语言，可以有实质上不同的解释。
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