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词汇 algebraic number
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释义

algebraic number

英汉-汉英词典
代数数
词组 | 习惯用语
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    Algebraic number theory 代数数论
    integral algebraic number 代数整数
    algebraic number system 代数数系统; 代数数系统英语; 翻译;
    algebraic number field 代数数域；代数数体
    quadratic algebraic number 二次代数数
    real algebraic number 实代数数
    prime algebraic integral number 质代数整数
    Algebraic Number Minimal Polynomial 代数数最小多项式
algebraic number [数] 代数数
中文百科

代数数

代数数是代数与数论中的重要概念，指任何整系数多项式的复根。这即是说若x\,是一个代数数，那么必然存在整数a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0 (n\geq 1,a_n\neq 0)，使得x\,是以下方程的根：

a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0

所有代数数的集合构成一个域，称为代数数域（与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名，但不是同一个概念），记作\mathcal{A}或\overline{\mathbb{Q}}，是复数域\mathbb{C}的子域。

不是代数数的实数称为超越数，例如圆周率。

英语百科

Algebraic number 代数数

Algebraic numbers on the complex plane colored by degree (red=1, green=2, blue=3, yellow=4)
Algebraic numbers colored by degree (blue=4, cyan=3, red=2, green=1). The unit circle is black.
Algebraic numbers colored by leading coefficient (red signifies 1 for an algebraic integer)

An algebraic number is any complex number that is a root of a non-zero polynomial in one variable with rational coefficients (or equivalently – by clearing denominators – with integer coefficients). All integers and rational numbers are algebraic. The same is not true for real and complex numbers because of transcendental numbers such as π and e. Almost all real and complex numbers are transcendental.

近义、反义、联想词
近义词
n.
irrational number, irrational

英英词典
algebraic number n.
  1. root of an algebraic equation with rational coefficients
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