在数学中，特别是在迭代函数和动态系统领域，周期点是指被多次迭代后又映射到自身的点。这里的迭代次数叫做周期。周期为1的周期点被称为不动点。

设是集合上的自同态函数

若存在，使得

则是周期为的周期点。这里，是的次迭代。使得上式成立的最小正整数被称为最小周期。

设是函数的以为周期的周期点，若

则是双曲周期点。若

则称周期点p为吸引子；若

则称周期点p为排斥子。

若该周期点的稳定流形的维数为0，则称其为源点；若不稳定流形的维数为0，则称其为汇点；若稳定流形和不稳定流形的维数均不为0，则称其为鞍点。

In mathematics, in the study of iterated functions and dynamical systems, a periodic point of a function is a point which the system returns to after a certain number of function iterations or a certain amount of time.