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| 标题 | 高二上学期末数学公式速查手册 |
| 类别 | 公式大全 |
| 内容 |
1. 二次函数的基本公式二次函数的一般式：f(x) = ax^2 bx c 顶点坐标：(h, k) 对称轴的方程：x = h 判别式：Δ = b^2 - 4ac 两根公式：x = \frac{-b \pm √Δ}{2a} 对称性：f(h - x) = f(h x) 2. 三角函数的基本公式正弦函数：sin(x) 余弦函数：cos(x) 正切函数：tan(x) 可导：cos'(x) = -sin(x), sin'(x) = cos(x) 和差公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B) 半角公式：sin\frac{A}{2} = ±√\frac{1 - cos(A)}{2} 3. 几何图形的常用公式矩形面积：S = 长 × 宽 正方形面积：S = 边长^2 三角形面积：S = \frac{底边 × 高}{2} 圆的面积：S = π × 半径^2 圆的周长：C = 2π × 半径 球的表面积：S = 4π × 半径^2 球的体积：V = \frac{4}{3}π × 半径^3 4. 线性代数的基本公式向量的模长：|A| = √(x^2 y^2) 向量的点乘：A · B = |A| × |B| × cosθ 向量的叉乘：A × B = |A| × |B| × sinθ 两点之间的距离：AB = √[(x2 - x1)^2 (y2 - y1)^2] 直线的斜率：k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} 点到直线的距离：d = \frac{|Ax By C|}{√(A^2 B^2)} 5. 概率论的基本公式事件的概率：P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} 加法规则：P(A∪B) = P(A) P(B) - P(A∩B) 乘法规则：P(A∩B) = P(A) * P(B|A) 全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) P(A|B2)P(B2) ... P(A|Bn)P(Bn) 贝叶斯公式：P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} |
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