统计学作为一门应用广泛的学科,在各行各业中都扮演着重要的角色。无论是在商业决策、医疗研究还是社会调查等领域,都离不开统计学的支撑。作为统计学的基础,各种统计公式的掌握程度直接影响着数据分析的准确性和深度。因此,我们整理了第五版统计学公式大全,帮助读者全面掌握统计学的核心知识点。

基础概率公式

概率论是统计学的基础,以下是常见的基础概率公式:

• 加法公式: $P(A \cup B) = P(A) P(B) - P(A \cap B)$
• 乘法公式: $P(A \cap B) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)$
• 贝叶斯公式: $P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$

描述性统计公式

描述性统计是统计学的重要组成部分,用于对数据进行概括和总结。以下是常见的描述性统计公式:

• 算术平均数: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$
• 方差: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}$
• 标准差: $s = \sqrt{s^2}$
• 中位数: 将数据按大小排序,位于中间的数值
• 众数: 出现频率最高的数值

推断性统计公式

推断性统计是统计学的核心部分,用于对总体特征进行估计和假设检验。以下是常见的推断性统计公式:

• z检验: $z = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$
• t检验: $t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$
• 卡方检验: $\chi^2 = \sum\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$
• 方差分析: $F = \frac{MST}{MSE}$
• 相关系数: $r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2}\sqrt{\sum(y_i - \bar{y})^2}}$
• 回归方程: $y = a bx$

以上是第五版统计学公式大全的主要内容,涵盖了基础概率、描述性统计和推断性统计的核