三角函数是数学中一个重要的分支,在高中数学和大学数学中都有广泛应用。三角函数公式是学习三角函数的基础,掌握这些公式可以帮助我们更好地理解三角函数的性质,并在解题过程中灵活运用。下面我们就来总结一下三角函数公式的大全,希望能对您的数学学习有所帮助。

基本三角函数公式

三角函数的基本公式包括正弦、余弦、正切、余切、正割和负割六种基本函数,它们之间存在着一些基本关系,掌握这些关系式非常重要。

• 正弦公式：$\sin(x) = \frac{对边}{斜边}$
• 余弦公式：$\cos(x) = \frac{邻边}{斜边}$
• 正切公式：$\tan(x) = \frac{对边}{邻边}$
• 余切公式：$\cot(x) = \frac{邻边}{对边}$
• 正割公式：$\sec(x) = \frac{斜边}{邻边}$
• 负割公式：$\csc(x) = \frac{斜边}{对边}$

三角函数的基本关系式

三角函数之间存在着一些基本的关系式,掌握这些关系式可以帮助我们在解题时灵活运用。

• $\sin^2(x) \cos^2(x) = 1$
• $\tan^2(x) 1 = \sec^2(x)$
• $\cot^2(x) 1 = \csc^2(x)$
• $\sin(x) = \frac{\tan(x)}{\sqrt{1 \tan^2(x)}}$
• $\cos(x) = \frac{1}{\sqrt{1 \tan^2(x)}}$
• $\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$
• $\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}$
• $\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}$

三角函数的和差公式

三角函数的和差公式是三角函数应用中非常重要的一部分,它们可以帮助我们化简三角表达式,在解题时非常有用。

• $\sin(A \pm B) = \sin(A)\cos(B) \pm \cos(A)\sin(B)$
• $\cos(A \pm B) = \cos(A)\cos(B) \mp \sin(A)\sin(B)$
• $\tan(A \pm B) = \frac{\tan(A) \pm \tan(B)}{1 \mp \tan(A)\tan(B)}$

三角函数的倍