在一个平行四边形ABCD中，AD = 10cm，∠BCD = 120度，点E是线段CD的中点，连接AE并延长成线段，求该线段和平行四边形ABCD的交点F到AB的距离。
解答：
首先，根据平行四边形的性质，∠BAD = 180度 - ∠BCD = 180度 - 120度 = 60度。所以AF和线段AB平行，AF的距离等于△ABD的高，也等于平行四边形ABCD的高。
考虑△ABD，由于AB = CD，所以AD = √(AB2 BD2 - 2ABBDcos∠ABD) = √(AB2 BD2 - 2ABBDcos∠BAD) = √(AB2 BD2 ABBD)。
由于点E是线段CD的中点，所以BD = 2BE。又因为∠ABE = 90度 - ∠BAD = 90度 - 60度 = 30度，所以BE = ADsin∠ABE = 10sin30度 = 5。
代入已知数据，AD = √(AB2 (2BE)2 AB(2BE)) = √(AB2 4BE2 2ABBE)。
由于AB = CD，所以AB = AD，代入上式得：AB = √(AB2 4(5)2 2AB(5))，整理可得AB = 20。
所以平行四边形ABCD的高等于AF的距离 = AD = 10cm。