| 常量与变量 constant and variate 数学中反映事物量的一对范畴。常量亦称“常数”，是反映事物相对静止状态的量;变量亦称“变数”，是反映事物运动变化状态的量。人们在实践活动中，为了从量的方面研究事物运动、变化的规律性，或者事物之间的数量关系，必须舍弃事物的具体内容，而从事物的量的规律性中抽象出数的概念。这种抽象最初是通过把握事物运动的联系的静态过程所达到的，这种考察事物的方式反映在数学上就产生常量的概念。以常量作为研究对象的数学称为常量数学或初等数学，它主要包括算术、初等代数、几何等学科。常量数学虽然适应了一定生产力发展的需要，但又有很大的局限性。随着资本主义生产和近代自然科学的发展，英国数学家笛卡儿于1637年出版《方法谈》的附录《几何学》中，首先引入变量的概念，当时他把变量称为未知的和未定的量。变量的产生使数学由常量数学进入变量数学即高等数学阶段。常用的变量有单调变量和摆动变量、有界变量和无界变量等。尽管常量与变量有区别，但它们之间又有着密切的联系：(1)常量与变量的相对性，即常量在一定条件下具有任意性，变量在一定条件下又有不变性;(2)通过常量来刻划变量，如各种变换中的不变量的研究;(3)通过变量去研究常量，如求极值、求积分等。数学的研究对象从常量进到变量的过程表明，人们对事物数学关系的研究已从静止的、孤立的观点转变到运动的、联系的观点;研究常量与变量的关系，反映了辩证法已进入数学并获得具体运用。 |