| 实质蕴涵怪论 paradoxes of material implication 亦称“实质蕴涵悖论”。经典命题逻辑系统中的蕴涵怪论，一类与人们的直观不相符合的含有实质蕴涵符号的重言式。最典型的实质蕴涵怪论是下述重言式： (1) p →(q→p) (2) p →(p→q) (3) q→(p∨p) (4) (p∧p)→q (5) (p →q)∨(p→q) (6) (p→q)∨(p → q) (7) (p→q)∨(q→p) (8) ((p∧q)→r)→((p →r)∨(q→r)) 当我们把其中的实质蕴涵符号→解读为条件句中反映充分条件关系的联结词“如果……那么……”时，上述表达式的涵义如下： (1) 如果命题p是真的，那么命题q可以推出命题p。这意味着任何命题可以推出一个真命题。 (2) 如果命题p是假的，那么p可以推出命题q。这意味着假命题可以推出任何命题。 (3) 如果q，那么“p或者非p”。即任何命题都可以推出形式为“p或者非p”的真命题。 (4) 矛盾命题“p并且非p”可以推出任何命题。 (5) 或者p可以推出q，或者非p可以推出q。 (6) 或者是p推出q，或者是p推出非q。 (7) 任何两个命题，不是前者推出后者，就是后者推出前者。 (8) 如果当p和q都成立时r也成立，那么或者p可以推出r，或者q可以推出r。从直观上看这并不是普遍适用的逻辑真理。例如，设p是“a≯b”，q是“a≮b”，r是“a=b”，其中的a、b是任意的整数，则“如果a≯b并且a≮b，那么a=b”是真命题，但是“如果a≯b，那么a=b”和“如果a≮b，那么a=b”都是假命题。 实质蕴涵怪论的出现，表明作为真值联结词的“实质蕴涵”→与日常语言中表示充分条件关系的联结词“如果……那么……”是有区别的，前者只是后者在真假关系方面的某种逻辑抽象，并没有顾及后者所含的前、后件之间在意义、内容方面的联系。 |