“实质蕴涵”的意思、起源，实质蕴涵是由谁提出的-哲学-情感百科-依恋情感网

标题

实质蕴涵

类别

哲学

释义

实质蕴涵 material implication

亦称“真值蕴涵”。命题之间的一种真假关系。用符号“→”(或“⊃”)表示蕴涵词，用“p →q”(读做“如果p，那么q”)表示蕴涵式，当且仅当p真而q假时，p →q为假。实质蕴涵中的“→”和日常语言中的“如果，那么”是有区别的。在日常语言中，只有当两个语句有某种内容上的联系时，才用“如果，那么”联接起来。而在实质蕴涵中，它撇开了认识上、心理上的因素，撇开了命题间具体内容上的联系，而只是命题间真假关系的抽象。它的真值完全由支命题的真值唯一地确定，因此亦称真值蕴涵。它的真值表如下：

p	q
真	真
真	假
假	真
假	假

p →q

真

假

真

实质蕴涵所表示的仅仅是：前件真而后件假这种情况是假的，即(p∧q)。因此，当且仅当p∨q时，p→q是真的。根据实质蕴涵的定义，任何一个前件真后件真、前件假后件真或前件假后件假的命题都是一个真的命题。如下列命题：“如果2×2=4，那末雪是白的”，“如果2×2=5，那末雪是白的”，“如果2×2=5，那末雪是黑的”都是有意义的真命题。而只有前件真后件假的命题，如“如果2×2=4，那末雪是黑的”才是假的。实质蕴涵只是充分条件假言命题真假关系的抽象，它没有包括充分条件假言命题的全部逻辑性质。由于在实质蕴涵中出现的“蕴涵怪论”：p →(q→p)(如果一个命题为真，则它为任何一个命题所蕴涵)以及p→(p→q)(如果一个命题为假，则它蕴涵任何一个命题)，因而引起了对蕴涵词的争论。有些逻辑学家想从必然、可能等模态词与蕴涵词的结合上来解决，从而提出了严格蕴涵等概念。但数理逻辑的发展证明：在数学上或在数理逻辑中，实质蕴涵都比其他蕴涵更为适用。建筑在这个实质蕴涵上的逻辑学，是复杂精细的数学推理的基础。

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