| 非直谓定义 impredicative definition 借助于一个总体来定义一个概念，而这概念本身又属于这一总体。罗素为解决悖论问题所提出的概念。他认为悖论来源于非直谓定义的元素，即需要靠整个集合加以确定的元素。消除悖论的一个简单方法便是拒斥含有非直谓定义元素的集合，但这样做会使许多有用的数学概念失去合法地位，例如，有界实数集的“上确界”是一个涉及到全体上界的非直谓元素，但否认全体上界构成一个集合显然是没有道理的。罗素发展出类型论对直谓的与非直谓的实数作出分别的处理。在这个理论中，每个实数可认为是关于有理数的谓词，如果表达这个谓词的公式只包含以有理数为变程的变元和量词，则相应的实数称为直谓的;否则便是非直谓的。非直谓的实数比直谓的实数具有较高的类型。 |