| 《算术的新说明法原理》 Arithmetices principia nova methodo expo sita 简称《算术原理》。意大利皮亚诺著。1889年发表。该书把算术明确地建立在用新逻辑记法所表达的九条公理的基础之上。其中四条是关于相等的命题，另外五条是算术的特有公设，即：(1)1是一个数。(2)任一数的后继是一个数。(3)没有两个数有同一后继。(4)1不是任何数的后继。(5)任一性质，如果1具有它，并且任一具有它的数的后继也具有它，那么一切数都具有它。这五条公设至今被看作自然数论的出发点。为把数学结果清楚地表述出来。该书和作者后来所写的《数理逻辑的记法》，提出了一套简明、精确、易于辨认的表意符号语言。运用这种语言去分析算术和几何原理都非常方便，从而使它成为数学分析和思维分析的有力工具，并为罗素和怀特海等所沿用。 |