| T解释 T-interpretation 模态命题演算系统T的解释。是W，R，v三个部分的有序排列，用符号〈W，R，v〉表示。其中W是可能世界的集合，由可能世界w1，w2，…，wi，…组成;R是定义在集合W上的二元自返关系;v是满足以下条件的赋值： (1) 对任意命题变项pj，和对于任意可能世界wi，或者v(pj，wi)=1，或者v(pj，wi)=0。 (2) 对系统中的任何合式公式A，和对任意可能世界Wi v(A，wi)=1，当v(A，wi)=0。 v(A，wi)=0，当v(A，wi)=1。 (3) 对任意合式公式A、B，和任意可能世界wi。 v(A→B，wi)=1，当v(A，wi)=0，或v(B，wi)=1。 v(A→B，wi)=0，当v(A，wi)=1，且v(B，wi)=0。 (4) 对于任何合式公式A，和任意可能世界Wi。 v(LA，wi)=1，当对与Wi有自返关系的每个Wi都有v(A，wi)=1时。 v(LA，wi)=0，与上相反情况时。 在此基础上，可以定义T有效性。一个公式A是T有效的，当且仅当，对每一个T解释〈W，R，v〉，和对每个可能世界wi(即wi∈W)，都有v(A，wi)=1。也就是说公式A，对任何T解释，任何可能世界的赋值常真。 |