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| 标题 | 断定逻辑 |
| 类别 | 哲学 |
| 释义 | 断定逻辑 assertion logic 系统研究断定者与被断定命题之间逻辑关系的理论。断定是与认识有关的重要概念。它可以口头表述，也可见诸文字。每个断定总包括断定者和被断定命题。断定者和被断定命题之间有种种关系，断定和断定之间也有种种关系。通常逻辑研究命题，着眼于命题本身的形式结构及其规律，都不涉及命题的断定者以及命题断定者与命题间的关系。而从逻辑角度把断定者与其断定命题间的关系进行考察、研究的结果就构成断定逻辑。卡尔纳普在1947年出版的《意义和必然性》中，已讨论过断定语句。一般认为波兰逻辑学家洛斯于1948年发表的文章《多值逻辑与内涵函项的形式化》，是断定逻辑的奠基作品。30年来，它已发展成为认知逻辑的一个重要分支。断定可以看成一种广义的2元模态，如以A表示断定算子，以x表示断定者，p表示被断定命题，则A(x，p)就表示x断定p。在断定逻辑中，对断定的逻辑特征分析涉及非空性、结合性、一致性、承诺性、拒绝性等问题。断定的非空性是指每个断定者总要作出某种断定。用符号可以表示为：(ᗄx)(∃p)A(x，p)。断定的合取性是指如果某断定者对若干情况分别作了断定，那么他就对若干情况同时作了断定。用符号可以表示为：(A(x，p)∧A(x，q))→A(x，p∧q)。断定的一致性是指断定者不同时断定一对矛盾命题。可以用符号表示为：A(x，p∧p)。断定的承诺性是指如果断定者断定某个命题，那么他断定该命题的一切逻辑后承。可以用符号表示为：如果p├q，那么A(x，p)├A(x，q)。断定的拒绝性是指每一个假值至少被一个断定者拒绝。这种性质一般称为“林肯公理”，因它类似于美国早期总统“林肯宣言”中的一句话：一个人不能在任何时候欺骗所有人。可以用符号表示成：p→(∃x)A(x，p)。选择若干断定的逻辑特征作为出发点，可以建立断定逻辑的多种形式系统。较有影响的是雷谢尔(N. Rescher)给出的A1，A2，A3，A4，A5等系统。A1系统是以体现断定的非空性、一致性、结合性的公式作为公理，以体现承诺性的公式作为规则的。给A1系统增加一条体现断定的拒绝性的公理，就构成A2系统。给A1系统增加一条体现团体无所不知性的公理，就构成A3系统。给A3系统增加一条体现断定的重复性的公理，就构成A4系统。给A1系统增加一条体现断定重复性的公理和一条体现断定的完全性的公理，就构成A5系统。雷谢尔提出的这5个断定逻辑公理系统，从逻辑上刻画了断定的一些基本的性质。由于这些系统都含承诺性、一致性，通常把它们称为“合理的承诺性”断定系统。研究断定逻辑有着实践上的和理论上的意义。运用断定逻辑有利于处理语义的同义与等价，内涵的同型与同一，有利于排除含有间接引语的语义悖论。 |
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