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词汇 Axiom of replacement
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释义

Axiom of replacement

中文百科

替代公理 Axiom schema of replacement

(重定向自Axiom of replacement)

在公理化集合论和使用它的逻辑、数学和计算机科学分支中,替代公理模式是 Zermelo-Fraenkel 集合论的一个公理模式,它本质上断言一个集合在一个映射(泛函谓词)下的像也是一个集合。它对于构造特定的大集合是必需的。

英语百科

Axiom schema of replacement 替代公理

(重定向自Axiom of replacement)
Axiom schema of replacement: the image F[A] of the domain set A under the definable class function F is itself a set, B.
Axiom schema of collection: the image f[A] of the domain set A under the definable class function f falls inside a set B.

In set theory, the axiom schema of replacement is a schema of axioms in Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC) that asserts that the image of any set under any definable mapping is also a set. It is necessary for the construction of certain infinite sets in ZFC.

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