顶点代数（vertex algebra）又称顶点算子代数（vertex operator algebra (VOA)），是共形场论（保角场论）之代数结构。其应用包括怪兽月光猜想（en:Monstrous moonshine）与几何化朗兰兹纲领。

1986 年，Richard Borcherds 受二维共形场论中用以插入场之顶点算子启发，提出顶点算子代数结构。 重要例子有：

定义顶点算子代数之各公理抽象自物理学人所谓之手征代数(en:Chiral algebra)，其严格数学定义由 Beilinson 与 Drinfeld 提出。

In mathematics, a vertex operator algebra (VOA) is an algebraic structure that plays an important role in conformal field theory and string theory. In addition to physical applications, vertex operator algebras have proven useful in purely mathematical contexts such as monstrous moonshine and the geometric Langlands correspondence.