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词汇 Symplectic transformation
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Symplectic transformation

英语例句库

The decomposition of symplectic transformation about symplectic transvection over local rings by theory of defective number and residue number is discussed.

研究了局部环上辛变换的辛平延,利用亏失数、剩余数的理论,讨论了局部环上辛变换关于辛平延的分解。

中文百科

辛矩阵 Symplectic matrix

(重定向自Symplectic transformation)

在数学中,辛矩阵是指一个2n \times 2n的矩阵M(通常布于实数或复数域上),使之满足

M^T \Omega M = \Omega\,

其中M^TM的转置矩阵,而\Omega是一个固定的可逆斜对称矩阵;这类矩阵在适当的变化后皆能表为

\Omega =
\begin{bmatrix}
0 & I_n \\
-I_n & 0 \\
\end{bmatrix}

\Omega = \begin{bmatrix}
\begin{matrix}0 & 1\\ -1 & 0\end{matrix} & & 0 \\
 & \ddots & \\
0 & & \begin{matrix}0 & 1 \\ -1 & 0\end{matrix}
\end{bmatrix}

两者的差异仅在于基的置换,其中I_nn \times n 单位矩阵。此外,\Omega 行列式值等于一,且其逆矩阵等于-\Omega

英语百科

Symplectic matrix 辛矩阵

(重定向自Symplectic transformation)

In mathematics, a symplectic matrix is a 2n×2n matrix M with real entries that satisfies the condition

M^\text{T} \Omega M = \Omega\,,

 

 

 

 

(1)

where M denotes the transpose of M and Ω is a fixed 2n×2n nonsingular, skew-symmetric matrix. This definition can be extended to 2n×2n matrices with entries in other fields, e.g. the complex numbers.

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