结构常数
群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数。它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号（对易关系）。反过来，给定一组满足某些性质的常数，就一定存在以它们为结构常数的局部李群。
给定![r](/Images/godic/202502/13/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc2315345.png")
维李群![G](/Images/godic/202502/13/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf5345.png")
上的个线性无关的右不变矢量场![X_i(1 \leq i \leq r)](/Images/godic/202502/13/d7f1dad5d52ff4cf56061b28752039e45345.png")
，它们构成了的李代数的一组基底。设
![[X_i,X_j] = C^k_{ij}X_k](/Images/godic/202502/13/82842a1d403bf857dcbfae3bf0f3b2855345.png")
，
其中![[,]](/Images/godic/202502/13/2e4fbbbe311c768ee8d299cde2f999345345.png")
表示李括号。可以证明![C^k_{ij}](/Images/godic/202502/13/870265377b01802a2d813f52b0ae118f5345.png")
是一组常数，它们称为李群的结构常数。
Structure constants
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英语百科
Structure constants 结构常数
![](/Images/godic/202502/13/Vecteurs_produit_vectoriel5346.png")
In group theory, a discipline within mathematics, the structure constants of a Lie group determine the commutation relations between its generators in the associated Lie algebra.
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