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词汇	Split Lie algebra
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释义	Split Lie algebra 英语百科 Split Lie algebra In the mathematical field of Lie theory, a split Lie algebra is a pair $(\mathfrak{g}, \mathfrak{h})$ where $\mathfrak{g}$ is a Lie algebra and $\mathfrak{h} < \mathfrak{g}$ is a splitting Cartan subalgebra, where "splitting" means that for all $x \in \mathfrak{h}$ , $\operatorname{ad}_{\mathfrak{g}} x$ is triangularizable. If a Lie algebra admits a splitting, it is called a splittable Lie algebra. Note that for reductive Lie algebras, the Cartan subalgebra is required to contain the center.
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