否定为失败是对逻辑否定做的释义，依据公式的否定为真，当且仅当这个公式不能被证明为真。否定为失败用于逻辑编程语言比如 Prolog。

在逻辑中，否定的标准解释是公式的否定为真，当且仅当这个公式为假。如果这个公式非真非假，它的否定被当作是未知。反过来，依据否定为失败的解释，这个公式的否定被当作为真。

在 Prolog 中用的否定被解释器按否定为失败处理。假如进程执行期间，解释器必须求值 NOT a(b)，它尝试证明 a(b) 为真。如果这个尝试不成功，则 NOT a(b) 被当作为真。

否定为失败与把不知道为真的东西做为假的常见缺省假定有关。这叫做封闭世界假定。

Negation as failure (NAF, for short) is a non-monotonic inference rule in logic programming, used to derive (i.e. that is assumed not to hold) from failure to derive . Note that can be different from the statement of the logical negation of , depending on the completeness of the inference algorithm and thus also on the formal logic system.