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词汇 Monoidal transformation
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释义

Monoidal transformation

中文百科

拉开 Blowing up

(重定向自Monoidal transformation)

在数学中,拉开(法文:éclatement,英文:blowing up)、单项变换σ-过程是一种几何的操作,代数几何中的应用尤重。拉开是双有理几何的基本工具。对代数簇或复流形 M 上一点 Z 的拉开是将该点换为该点法丛的射影丛,或者具体地说是换为该点切空间的射影空间,从而得到拉开态射 \mathrm{Bl}_Z:  \tilde{M} \rightarrow M,这是一个双有理等价。对较高维子流形也能定义拉开。

当代代数几何学将拉开视为对概形的内在操作,然而拉开也有外在的描述法,例如取一平面曲线,并对它所处的射影平面作某类变换;这是古典的进路,其想法至今仍反映于用语上。

英语百科

Blowing up 拉开

(重定向自Monoidal transformation)
Blowup of the affine plane.

In mathematics, blowing up or blowup is a type of geometric transformation which replaces a subspace of a given space with all the directions pointing out of that subspace. For example, the blowup of a point in a plane replaces the point with the projectivized tangent space at that point. The metaphor is that of zooming in on a photograph to enlarge part of the picture, rather than referring to an explosion.

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