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词汇 Matrix ring
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Matrix ring

中文百科

矩阵环

矩阵环就是一族在矩阵矩阵加法和矩阵乘法形成环,n×n 矩阵是一个方阵环,任何矩阵环的子环也被称为子矩阵环。无限阶矩阵的一些子矩阵环也可能是无限矩阵环。如 R​​是一个交换环,则矩阵环Mn(R)是一个结合代数,被称为矩阵代数。在这种情况下,如果 M是一个矩阵, r R,那幺矩阵Mr是矩阵,其中 r可看成标量。

总假设环单位1≠0(单位1=0的只有零环),没研究意义,虽然矩阵环可以没有单位。

英语百科

Matrix ring 矩阵环

In abstract algebra, a matrix ring is any collection of matrices over some ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication (Lam 1999). The set of n × n matrices with entries from R is a matrix ring denoted Mn(R), as well as some subsets of infinite matrices which form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring.

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