极限 (数学) Limit (mathematics)
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极限是现代数学特别是分析学中的基础概念之一。极限可以用来描述一个串行的指标愈来愈大时，串行中元素的性质变化的趋势。极限也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。作为微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念都是通过极限来定义的。
“函数的极限”这个概念可以更一般地推广到网中，而“串行的极限”则与范畴论中的极限和有向极限的概念密切相关。
Infinite limit
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Limit (mathematics) 极限 (数学)
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![Whenever a point x is within δ units of c, f(x) is within ε units of L.For all x > S, f(x) is within ε of L.](/Images/godic/202501/20/Límite_01.svg1215.png")
![](/Images/godic/202501/20/Limit-at-infinity-graph1216.png")
![](/Images/godic/202501/20/Sucesión_001.svg1216.png")
In mathematics, a limit is the value that a function or sequence "approaches" as the input or index approaches some value. Limits are essential to calculus (and mathematical analysis in general) and are used to define continuity, derivatives, and integrals.
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