数学术语适定性问题来自于哈达玛所给出的定义。他认为物理现象中的数学模型应该具备下述性质：

适定性问题的原型范例包括对于拉普拉斯方程的狄利克雷问题，以及给定初始条件的热传导方程序。在物理过程中解决的这些问题，也许被视为「自然」问题。相较之下，反向热导方程，推演来自最终数据的温度的稍早分布就不是适定的，因为这个解对最终数据极为敏感。一个问题如果不是适定的，哈达玛就将其视为不适定。逆问题通常是不适定的。

这些连续问题必须使其离散，以取得数值解。泛函分析问题通常是连续的，当以有限精度或存有错误的数据求解时，它可以承受这些数值的不稳定性。

The mathematical term well-posed problem stems from a definition given by Jacques Hadamard. He believed that mathematical models of physical phenomena should have the properties that

Examples of archetypal well-posed problems include the Dirichlet problem for Laplace's equation, and the heat equation with specified initial conditions. These might be regarded as 'natural' problems in that there are physical processes modelled by these problems.